Question

以如图直角三角形的一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形体积的最大是

50.24立方厘米

，最小是

37.68立方厘米

．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答．

解答：解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：

1

3

×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：这个立体图形体积的最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米；37.68立方厘米．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用以及利用圆锥的展开图解答问题的方法．