Question

3．将这个三角形沿着直角边旋转一周，可以形成一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？列式正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
• B． $\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
• C． $\frac{1}{3}$×3.14×5²×4

Answer 1

分析 把这个直角三角形绕4cm的直角边旋转一周可形成高为4cm，底面半径为3cm的圆锥；以3cm直角边为轴旋转一周可形成高为3cm，底面半径为4cm的圆锥，根据圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的体积．

解答 解：如图，

直角三角形绕4cm的直角边旋转一周可形成高为4cm，底面半径为3cm的圆锥，
以3cm直角边为轴旋转一周可形成高为3cm，底面半径为4cm的圆锥，
所以这个圆锥体的体积是：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4或$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3．
故选：A，B．

点评 此题主要是考查圆锥体积的计算，关键明白直角三角形绕一直角边旋转一周，形成以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．