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    A=2×3×a，B=2×5×a，已知A、B的最大公约数为14，那么a=
     
    ．
    分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．
    解答：解：A=2×3×a，B=2×5×a，则
    A和B的最大公约数是2×a=14，因为2a=14，所以a=7；
    故答案为：7．
    点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．
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