Question

如图，三个等圆的周长都是18.84厘米，求阴影部分的面积．（用最简便的方法解）

Answer 1

解：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
×3.14×3^2_，
=2.355×9，
=21.195（平方厘米），
答：三个阴影部分的面积之和是21.195平方厘米．
分析：观察图形可知，三个圆是等圆，所以这三个圆的半径相等，利用圆的周长公式即可求出其半径，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个四边形的三个内角，所以圆心角的度数之和是360°-90°=270°，则阴影部分的面积，就是圆心角为270°，半径为（18.84÷3.14÷2）厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．
点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用．