Question

有一个叫作Luck7的扑克牌游戏，手上的牌中如果有两张牌的数之和为7的倍数，则为Luck7．请问手中最多能有多少张牌，使得这些牌中的任意两张牌都不会是Luck7？
（注：一副扑克牌有四种花色，每种花色有l，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13的牌各一张，总共52张．）

Answer 1

分析：先构建抽屉，任意两张牌之和是7的倍数有如下几种：1+6，1+13，2+5，2+12，3+4，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，10+11，9+12，8+13，共13种；13个数字里任取2张的不同组合是78种，加7+7共79种，79÷13=6，只要不大于6种组合，就能做出任意两张牌都不会是Luck7，取6个数字，每个数字有4种花色，共可以有24张牌，再加一张7，共25张牌；由此解答即可．

解答：解：任意两张牌之和是7的倍数有如下几种：1+6，1+13，2+5，2+12，3+4，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，10+11，9+12，8+13，共13种；13个数字里任取2张的不同组合是78种，加7+7共79种，
79÷13=6…1，只要不大于6种组合，就能做出任意两张牌都不会是Luck7，取6个数字，每个数字有4种花色，共可以有24张牌，再加一张7，共25张牌；
答：手中最多能有25张牌，使得这些牌中的任意两张牌都不会是Luck7．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．