Question

11．大圆的直径是小圆的5倍，小圆的面积是大圆$\frac{1}{25}$，大圆周长是小圆的5倍．

Answer 1

分析 根据题干，可设小圆的直径为2r，则大圆的直径是10r；然后利用圆的面积公式：S=πr²和圆的周长公式：C=2πr，分别求出这两个圆的面积和周长，即可解答问题．

解答 解：设小圆的直径为2r，则大圆的直径是2r×5=10r；则小圆的半径为2r÷2=r，大圆的半径为10r÷2=5r，
则大圆面积：π（5r）²=25πr²；
小圆面积是：πr²；
πr²÷25πr²=$\frac{1}{25}$；
所以小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{25}$；

大圆的周长：2πr；
大圆的周长：10πr；
10πr÷2πr=5
所以大圆周长是小圆的5倍．
故答案为：$\frac{1}{25}$、5．

点评 此题考查了圆的面积和周长公式的灵活应用，解题的关键是设出大小圆的半径．