Question

已知A=

11×70+12×69+13×68+…+20×61

11×69+12×68+13×67+…+20×60

×100，则A的整数部分是

 

．

Answer 1

考点：估计与估算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：观察分数可以发现，分子首先拆成11×69+11+12×68+12+…20×60+20，把分子组合成两部分，可以化为1+一个小分数的形式，进一步利用乘法分配律展开，再据分子和分母的特点，再一次把分子拆分，直至讨论出最后结果．

解答： 解：因为：A=

11×70+12×69+13×68+…+20×61

11×69+12×68+13×67+…+20×60

×100
所以A=（1+

11+12+13+…+20

11×69+12×68+13×67+…+20×60

）×100
=100+

11×100+12×100+13×100+…+20×100

11×69+12×68+13×67+…+20×60

=100+1+

11×31+12×32+13×33+…+20×40

11×69+12×68+13×67+…+20×60

11×31+12×32+13×33+…+20×40

11×69+12×68+13×67+…+20×60

这个分数的分子比分母小，小于1，所以a的整数部分是101；
答：则A的整数部分是101．
故答案为：101．

点评：解答此题的关键要搞清分子与分母算式的贴点，灵活运用分数的拆项解决问题．