Question

10．一列数按“294736294736294…”排列，那么第100个数字是多少？前100个数字之和是多少？

Answer 1

分析 “294736294736294…”这一列数字是按照2、9、4、7、3、6这6个数字为一组进行循环出现的，求出100里面有多少个这样的一组，还余几；求出每组和，进而求出前100个数字的和．

解答 解：2、9、4、7、3、6这6个数字为一组进行循环出现，
2+9+4+7+3+6=31；
100÷6=16（组）…4（个）；
6组还余4个数字，余下的4个是2、9、4、7，
所以，第100个数字是7；
2+9+4+7=22；
31×16+22=518．
答：第100个数字是7；前100个数字之和是518．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．