Question

6．画一个周长是12.56厘米的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并求出正方形的面积是圆面积的几分之几？

Answer 1

分析 （1）先确定圆心，以（12.56÷3.14÷2）厘米长为半径画圆即可，再利用圆的面积=πr²即可求出圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而利用对角线×对角线÷2可以求出这个正方形的面积．
（2）根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr²即可求其面积，再利用正方形的面积除以圆的面积即可解答问题．

解答 解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）

所以圆的面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
正方形的面积是：（2×2）×（2×2）÷2=8（平方厘米）
正方形的面积是圆面积的：8÷12.56=$\frac{100}{157}$
答：正方形的面积是圆面积的$\frac{100}{157}$．

点评 此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．