Question

已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据侧面展开图的特点可得，围成圆柱底面的周长正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积2πr×2πr=4π²r²；因为圆柱底面积为100平方厘米，根据圆的面积公式可得：r²=

100

π

，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．

解答： 解：设这个圆柱的底面半径为r，则πr²=100
所以r²=

100

π

围成的圆柱的侧面积即这个正方形的面积：
2πr×2πr=4π²r²=4π²×

100

π

=400π=400×3.14=1256（平方厘米）
答：围成的圆柱的侧面积是1256平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆柱体的底面积是100平方厘米，求出r²=

100

π

，然后代入圆柱的侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积．