Question

一件工作，甲独做要24小时，乙独做要32小时，丙独做要48小时．这件工作由甲先做了若干小时，然后由乙接着做，乙做的时间是甲的4倍，再由丙接着做，丙做的时间是乙做的时间的2倍，终于做完了这件工作，问总共用了多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：设甲做了x小时，由于乙做的时间是甲的4倍，则乙做了4x小时，又丙做的时间是乙做的时间的2倍，则丙做了2×4=8x小时．甲独做要24小时，乙独做要32小时，丙独做要48小时，所以甲完成了全部的

x

24

，乙完成了全部的

4x

32

，丙完成了全部的

8x

48

，由此可得方程：

x

24

+

4x

32

+

8x

48

=1，求出x值后，即能求出共用了多少小时．

解答： 解：设甲做了x小时，可得：

x

24

+

4x

32

+

2×4x

48

=1
    

x

24

+

x

8

+

x

6

=1
          8x=24
           x=3
3+4×3+4×3×2
=3+12+24
=39（小时）
答：一共做了39小时．

点评：通过设未知数，然后根据所给条件列出方程是完成本题的关键．