Question

下列说法错误的是（　　）

A．直径为2厘米的圆，它的面积是π平方厘米

B．一段弧长是4π，圆心角是60°，则所在圆的半径是12

C．一个圆环的外直径是6，内直径是2，那么这个圆环的面积是32π

D．当圆心角扩大2倍，半径也扩大2倍，则弧长扩大到原来的4倍．

Answer 1

分析：根据圆的面积公式S=πr²判断A的正误；根据弧长公式L=

nπr

180

判断B与D的正误；根据圆环的面积公式S=π（R²-r²）判断C的正误．

解答：解：A、π（2÷2）²=π，所以判断正确；
B、因为L=

nπr

180

，所以r=180L÷（nπ），
即180×4π÷（60π）=12，
所以判断正确；
C、π（6÷2）²-π（2÷2）²，
=9π-π，
=8π；
所以判断错误；
D、因为L=

nπr

180

，
所以L^′=

2nπ×2r

180

=4×

nπr

180

=4L，
所以判断正确；
故选：C．

点评：本题主要是灵活利用面积公式S=πr²和弧长公式L=

nπr

180

解决问题．