Question

一个长方形的长与宽的比是9：5，如果把长减少11厘米，宽增加17厘米，正好变为一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据“长方形的长与宽的比是9：5，”设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，则长后来的长度为9x-11厘米，宽后来的长度为5x+17厘米，而后来变成正方形，所以9x-11=5x+17，由此列方程求出x的值，进而求出长方形的面积．

解答：解：设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，
9x-11=5x+17，
   4x=28，
    x=7，
长方形的长是：9x=9×7=63（厘米），
长方形的宽：5x=5×7=35（厘米），
长方形的面积：63×35=2205（平方厘米），
答：这个长方形的面积是2205平方厘米．

点评：关键是设出中间量，根据数量关系等式，列出方程求出中间量，再根据长方形的面积公式S=ab求出答案．