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国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成.现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案,已知每个圆环的内、外半径分别是4米和5米,图中两两相交成的小曲边四边形(重叠部分)的面积相等,每个为1平方米,已知修剪每平方米的人工费用为10元,求修剪出此图案要花费多少人工费?

解:3.14×(52-42)×5-8×1,
=3.14×(25-16)×5-8,
=3.14×9×5-8,
=141.3-8,
=133.3(平方米);
133.3×10=1333(元);
答:修剪出此图案要花费1333元人工费.
分析:由题意得:求需要修剪的面积,就是求五个圆环盖住的面积,又因五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积,根据圆环面积=π(大圆半径的平方-小圆半径的平方),计算出一个圆环的面积,再乘5就是5个圆环面积,一个小曲边四边形面积已知,从而求出需要修剪的面积,代数计算即可.
点评:解决本题的关键是找出等量关系式:五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积,再计算.
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科目:小学数学 来源: 题型:

国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成.现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案,已知每个圆环的内、外半径分别是4米和5米,图中两两相交成的小曲边四边形(重叠部分)的面积相等,每个为1平方米,已知修剪每平方米的人工费用为10元,求修剪出此图案要花费多少人工费?

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