Question

13．有10个盒子，44只乒乓球．把这44只乒乓球放到盒子中，每个盒子中至少要放一个球，能不能做到每个盒子中的球数都不相同？

Answer 1

分析 这是一个等差数列的应用题，解题关键是由已知数列所有项的个数按最少量算出它们的总和，然后与题意中给的乒乓球的总数44相比较，如果相等，就说明能够将44只乒乓球放到10个盒子中去，且使各盒子里的乒乓球数不相等；否则就不能．

解答 解：由题意，要使10个盒子中乒乓球的数量不相等，
最少的放法是：
1，2，3…9、10个，
计算总和：
1+2+…+9+10
=（1+10）×10÷2
=55（个）
因为45＞44，
所以44个乒乓球不能满足题目的假设．
答：不能做到每个盒子中的球数都不相同．

点评 本题是一个等差数列求和的应用题，解题方法是由题设条件，得到一个符合题意的等差数列，计算这个数列的和，来判断题设中给出的总和是否能使题目的假设成立．