Question

20．一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体，切成的4个正方体的表面积比原来长方表面积多了120平方厘米，求原来长方体的表面积？（两种情况，画图）

Answer 1

分析 此题分成两种情况（1）一字排列情况：以长方体的长为边，切3刀得到4个小正方体，表面积比原来增加了6个小正方体的面，求出一个面的面积，然后求出一个小正方体的表面积，再乘4就是4个小正方体的表面积和，然后再减去120即可；
（2）2×1×2排列情况：以长方体的长和高为边，各切1刀，表面积比原来增加了8个小正方体的面，求出一个面的面积，然后求出一个小正方体的表面积，再乘4就是4个小正方体的表面积和，然后再减去120即可．

解答 解：（1）

120÷6=20（平方厘米）
20×6×4-120
=480-120
=360（平方厘米）

（2）

120÷8=15（平方厘米）
15×6×4-120
=360-120
=240（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是360平方厘米或240平方厘米．

点评 抓住长方体切割出4个相等的正方体的两种方法，得出不同切割下的增加几个面，是解决本题的关键．