Question

14．有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了25次用完；将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是1.5dm．

Answer 1

分析 （1）根据圆柱的体积公式：v=sh，由题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体积；再求出当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数即可解决问题；
（2）根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，那么h=$v÷\frac{1}{3}÷s$，据此解答．

解答 解：（1）1厘米=10毫米
当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（5÷2）²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（mm³）
牙膏的体积：196.25×36=7065（mm³）
当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积：
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（mm³）
用的次数：7065÷282.6=25（次）
答：挤了25次用完．
（2）56.52$÷\frac{1}{3}÷$[3.14×（12÷2）²]
=56.52×3÷[3.14×36]
=169.56÷113.04
=1.5（分米）；
答：高是1.5分米．
故答案为：25；1.5．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．