Question

如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据题干分析可得：因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，据此可以求出HG=

5

9

×5=

25

9

厘米，所以可得GF=

25

9

-（5-4）=

16

9

厘米，据此再利用三角形的面积公式计算即可．

解答：解：因为图形是由两个正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG与三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，
据此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，
所以HG=

5

9

×5=

25

9

（厘米），
则：GF=

25

9

-（5-4）=

16

9

（厘米），
所以阴影部分的面积是：

16

9

×4÷2=

32

9

（平方厘米），
答：阴影部分的面积是

32

9

平方厘米．

点评：此题主要考查相似三角形的性质以及三角形的面积公式的计算应用．