Question

（2013?湖北模拟）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子．

Answer 1

分析：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步

5

9

a米．由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米．从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：

5

3

a=6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，当猎狗追上兔子时，它们运动距离相差6-5=1倍，正好是相差10米，从而求出1倍的，再乘以6就是 猎犬追上兔子的时间．

解答：解：猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步

5

9

a米，
由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑

5

9

a×3=

5

3

a米，
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：

5

3

a=6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，
10÷（6-5）×6，
=10×6，
=60（米）；
答：猎犬至少跑60米才能追上兔子．

点评：此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目．解答此题的关键是求出猎狗和兔子的速度之比．