Question

a，b都是自然数（且均不为0），如果a÷

a

b

＜36÷

a

b

，那么，a和b相比（　　）

A．a大

B．b大

C．同样大

D．不能确定

Answer 1

分析：把a÷

a

b

＜36÷

a

b

改写成a×

b

a

＜36×

b

a

，进而得b＜

36b

a

，根据不等式的性质则有ab＜36b，若b为1时，a应大于36，所以a＞b，据此进行选择．

解答：解：a÷

a

b

＜36÷

a

b

，
     a×

b

a

＜36×

b

a

，
        b＜

36b

a

，
   则有ab＜36b，
若a为5，b为1时，则5＜36，a＞b；
若a为1，b为5时，则5＜180，a＜b；
若a为1，b为1时，则1＜36，a=b；
所以a和b相比大小无法确定．
故选：D．

点评：解决此题关键是先把不等式进行改写，求得ab＜36b，再运用分别取a、b一定的数值代入的方法，进而问题得解．