Question

一条河上顺流而下有甲乙丙三个码头，甲、乙距离20千米，乙丙距离50千米；客船和货船分别从乙、丙两个码头同时出发向上游行驶，客船在出发的时候恰好掉了一箱货物在水中，10分钟后客船就距离货物5千米了；当客船到达甲码头的时候发觉货物遗失，立即掉头去追，追上的时候正好遇到货船．已知客、货两船的静水速度相同，那么水流的速度为多少？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：客船向上游行驶的速度为：客船静水速度-水流速度，客船向上游行驶与货物的相对速度为：客船静水速度-水流速度+水流速度=客船静水速度，客船追及货物的相对速度为：客船静水速度+水流速度-水流速度=客船静水速度，货船与货物相遇的相对速度为：货船静水速度-水流速度+水流速度=货船静水速度；10分钟后客船就距离货物5千米得：客船静水速度=5÷

1

6

=30km/h，客、货两船的静水速度相同，货船静水速度=30km/h；客船从码头乙航行到甲用的时间为：

20

30-水流速度

，客船从甲码头去追及货物所用时间为：

20

30-水流速度

×30÷30=

20

30-水流速度

，货船与货物相遇：30×（

20

30-水流速度

+

20

30-水流速度

）=50，求得水流速度6km/h．

解答： 解：由以上分析可得：
客船静水速度：5÷

1

6

=30（千米/小时）
设水流的速度为x，得：
30×（

20

30-x

+

20

30-x

）=50
             

40

30-x

=

5

3

              150-5x=120
                  5x=30
                   x=6
答：水流的速度为每小时6千米．

点评：此题解答的关键在于掌握关系式：客船静水速度-水流速度+水流速度=客船静水速度，客船静水速度+水流速度-水流速度=客船静水速度，得出“货船静水速度-水流速度+水流速度=货船静水速度”．