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    自主探究．
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    =
       
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    =
       
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    =

    （1）我发现的规律是：
    分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
    分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；

    （2）我还可以再写出两组这样的式子：
    ①
    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42
    1
    6
    -
    1
    7
    =
    1
    42
    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42
    1
    6
    -
    1
    7
    =
    1
    42
    ；②
    1
    7
    +
    1
    8
    =
    15
    56
    1
    7
    -
    1
    8
    =
    1
    56
    1
    7
    +
    1
    8
    =
    15
    56
    1
    7
    -
    1
    8
    =
    1
    56
    ．
    分析：先计算出每个算式的得数，通过和或差根算式中的数的关系找出规律，再根据规律写出类似的算式即可．
    解答：解：
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    ；
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    7
    12
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    ；
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    9
    20
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    20
    ；
    （1）我发现的规律是：分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
    （2）我还可以再写出两组这样的式子：
    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42
    1
    6
    -
    1
    7
    =
    1
    42
    ；
    1
    7
    +
    1
    8
    =
    15
    56
    1
    7
    -
    1
    8
    =
    1
    56
    ．
    故答案为：（1）分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
    （2）
    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42
    1
    6
    -
    1
    7
    =
    1
    42
    ；
    1
    7
    +
    1
    8
    =
    15
    56
    1
    7
    -
    1
    8
    =
    1
    56
    ．
    点评：解决本题的关键是通过计算找出规律，再利用规律解答问题．
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