Question

2．一个三角形三个内角的比是3：4：5，这个三角形三个内角的度数分别是45度、60度、75度，它是锐角三角形．

Answer 1

分析 首先根据题意，把三角形的内角和（180度）看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，分别用180乘三角形的三个内角占180度的分率，求出这个三角形三个内角的度数分别是多少度；最后根据三角形的分类方法，判断出它是什么三角形即可．

解答 解：180×$\frac{3}{3+4+5}$
=180×$\frac{1}{4}$
=45（度）
180×$\frac{4}{3+4+5}$
=180×$\frac{1}{3}$
=60（度）
180×$\frac{5}{3+4+5}$
=180×$\frac{5}{12}$
=75（度）
所以这个三角形三个内角的度数分别是45度、60度、75度，
因为75＜90，
所以它是锐角三角形．
答：这个三角形三个内角的度数分别是45度、60度、75度，它是锐角三角形．
故答案为：45、60、75、锐角．

点评 此题主要考查了比的应用，三角形的分类方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．