Question

规定：n个a相乘，记为：

a×a×…×a×a

n个a

=aⁿ
观察下面的计算：8¹=8；8²=64；8³=512；8⁴=4096；8⁵=32768；8⁶=262144；8⁷=2097152；8⁸=16777216，…
而8²⁰¹²除以10，得到的余数是

6

．

Answer 1

分析：观察“8¹=8；8²=64；8³=512；8⁴=4096；8⁵=32768；8⁶=262144；8⁷=2097152；8⁸=16777216，…”知道除去第一项，后面的几个项除以10的余数是4、2、6、8、4、2、6、8、…即以4、2、6、8为一组进行循环，因此用2012-1除以4求出几个循环余几，即可得出答案．

解答：解：（2012-1）÷4，
=2011÷4，
=502…3，
即一个循环中的第3个数，所以82012除以10，得到的余数是6，
故答案为：6．

点评：关键是根据给出的式子，找出除以10的余数的规律，再由规律解决问题．