Question

商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：假设进价为x元，则预期利润率是40%；实际收入（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
实际利润率为原利润率的一半，即40%×0.5=20%，根据题意，得到等式1.26x=（1+20%）（x+150）
解方程，即可得解．

解答： 解：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比．
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
     1.26x=（1+20%）（x+150）
     1.26x=1.2x+180
1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x
0.06x÷0.06=180÷0.06
          x=3000
答：这批商品的进价是3000元．

点评：设出进价，进价加附加费是成本，根据“收入=成本×（1+利润率）”来解决问题．