Question

有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出

 

只袜子，才能保证能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求）．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：两双相同颜色的袜子共有4只袜子，最不走运的情况是，每种颜色的袜子都摸了3只的时候，共摸了3×3=9只，再摸1只袜子一定能够再配成两双，故至少取出（3×3+1=10）只就能保证有2双相同颜色的袜子．

解答： 解：3×3+1=10（只）；
答：至少拿出10只袜子，才能保证能凑出两双相同颜色的袜子．
故答案为：10．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．