Question

方阵形桃园共10层，最里层共种16棵树，若每棵桃树结桃子60千克，那么这桃园共收桃

31200

千克．

Answer 1

分析：“最里层共种16棵树，”先根据每边棵数=（空心方阵的四周棵数+4）÷4，计算出最内层每边棵数是：（16+4）÷4=5棵，因为每相邻的两层每边点数相差是2，所以最外层每边棵数是：5+2×9=23棵，由此再根据关系式：中空方阵的桃树总棵数=（每边棵数-层数）×层数×4来解答．在本题中，层数是10，每边棵数是23，把这两个数据代入并计算即可求出桃树的总棵数，再乘以60就是桃子的总重量．

解答：解：最内层每边棵数是：（16+4）÷4=5（棵），
所以最外层每边棵数是：5+2×9=23（棵），
（23-10）×10×4，
=13×10×4，
=520（棵），
520×60=31200（千克），
答：这个桃园共结桃子31200千克．
故答案为：31200．

点评：此题考查了中空方阵问题，抓住公式：每边棵数=（空心方阵的四周棵数+4）÷4，中空方阵的桃树总棵数=（每边棵数-层数）×层数×4来解答．