Question

甲甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8千克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水质量的分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原有糖多少千克？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：由8千克糖放入乙后，求得此时乙中糖水质量8÷20%=40克，倒回甲的糖水中糖的质量8×

30

40

=6（千克），相当于此时甲中水成分质量30-6=24，此时甲中糖水质量24÷（1-40%）=40千克，反推未倒入30千克糖水前甲有糖质量40-30=10千克，故甲原有糖质量10+8=18（千克）．

解答： 解：乙中糖水质量：8÷20%=40（克），
倒回甲的糖水中糖的质量：8×

30

40

=6（千克），
相当于此时甲中水成分质量30-6=24（千克），
此时甲中糖水质量24÷（1-40%）=40（千克），
反推未倒入30克糖水前甲有糖质量40-30=10（千克），
故甲原有糖质量10+8=18（千克）．
答：甲容器中原来应有糖18千克．

点评：解答此题关键是找出解题的突破口：8千克糖放入乙容器，乙容器中糖水的浓度为20%．可求出乙中糖水重量，再根据又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器中，可求出倒回甲的糖水中糖的质量，就能求出甲中水成分质量，再由水占的百分率即可求出甲中糖水质量，解决问题．