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1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米.途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半.A、B两地相距多少千米?

分析 首先根据题意,设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行x+20千米,然后根据速度×时间=路程,分别用两车的速度乘以行驶的时间,求出两车各行驶了多少路程;最后根据甲车行驶的路程=乙车行驶的路程×2,列出方程,求出乙车的速度,进而求出A、B两地相距多少千米即可.

解答 解:设乙车每小时行x千米,则甲车每小时行x+20千米,
所以6(x+20)=(6-2)x×2
     6x+120=8x
  6x+120-6x=8x-6x
         2x=120
      2x÷2=120÷2
          x=60
(60+20)×6×2
=80×6×2
=960(千米)
答:A、B两地相距960千米.

点评 (1)此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.
(2)此题还考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键.

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