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    2．$\frac{8}{9}$的倒数是1$\frac{1}{8}$；     1+3+5+7+9+11+13+15+17=92=81．

    分析 ①根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把这个数的分子和分母掉换位置即可．
    ②利用高斯求和公式：（首项+末项）×项数÷2，据此解答．

    解答 解：①因为$\frac{8}{9}×1\frac{1}{8}$=，所以$\frac{8}{9}$的倒数是1$\frac{1}{8}$；
    ②（1+17）×9÷2
    =18×9÷2
    =18÷2×9
    =9×9
    =81，
    故答案为：$\frac{8}{9}$；9，81．

    点评 此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及求倒数的方法，以及斯求和公式的灵活运用．

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