Question

6．一个正方体容器，容器内部边长为24厘米，存有若干水，水深17.2厘米，现将一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底．水面上升2.5厘米，如果将这些铁块铸成一个和容器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高几厘米？

Answer 1

分析 这个正方体容器的内部边长已知，内部边长乘内部边长再乘水面上升的高度，就是这些碎铁块的体积；由圆柱铁块的体积及高（与容器等高）即可求出圆柱铁块的底面积；水面上升的那部分水的体积=水位17.2厘米时淹没的圆柱铁块体积，上升的那部分水底面积是（24×24-60）平方厘米，用水位17.2厘米时淹没的圆柱形铁块的体积除以底面积就是水面升高的厘米数．

解答 解：24×24×2.5
=57.6×2.5
=1440（立方厘米）
1440÷24=60（平方厘米）
60×17.2=1032（立方厘米）
1032÷（24×24-60）
=1032÷（576-60）
=1032÷516
=2（厘米）
答：水面升高2厘米．

点评 解答此题的难点是理解圆柱形铁块放入水中，水面升高的体积，就是水位17.2厘米时淹没的圆柱形铁块的体积，其底面积是正方形面积减去圆柱形铁块的底面积．关键是圆柱体积计算公式的灵活应用．