Question

有一些罗宾汉和强盗，1个强盗1分钟可以杀死1～2名罗宾汉，3名罗宾汉可以和1个强盗对峙10分钟，4名罗宾汉每5分钟可以杀死1个强盗，5名罗宾汉每4分钟可以杀死1个强盗，6名罗宾汉每3

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分钟可以杀死1个强盗，现有13名罗宾汉和4个强盗，在罗宾汉不阵亡的情况下，最快几分钟可以杀死所有的强盗？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：13名罗宾汉和4个强盗，在罗宾汉不阵亡的情况下，至少3名罗宾汉对付1个强盗，因为13÷4=3…1，即13名罗宾汉分为4组，其中3个组有3个罗宾汉与强盗对峙；一个组有4个罗宾汉，用5分钟可以杀死1个强盗；杀死一个强盗后，余出4名罗宾汉，要求最快几分钟可以杀死所有的强盗，则应其余3个组尽可能同时开始杀死强盗的任务，故余出4名罗宾汉每组分一名罗宾汉，剩下一名罗宾汉，放到任一组均可，则4名罗宾汉的组用5分钟杀死强盗，即所有的强盗均被杀死，一共用时间为：5+5=10分钟．

解答： 解：13名罗宾汉分为4组，其中3个组有3个罗宾汉与强盗对峙；一个组有4个罗宾汉，用5分钟可以杀死1个强盗；
杀死一个强盗后，余出4名罗宾汉，每组分一名罗宾汉，剩下一名罗宾汉，放到任一组均可，则4名罗宾汉的组用5分钟杀死强盗；
一共用时间为：5+5=10（分钟）．
答：在罗宾汉不阵亡的情况下，最快10分钟可以杀死所有的强盗．

点评：显然杀死第一个强盗必须用5分钟，关键是杀死第一个强盗后，余下的罗宾汉如何分配．