Question

一牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃 24天．现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？

Answer 1

分析：假设每头牛每天吃1份草，17头牛30天吃17×30=510份，19头牛24天吃19×24=456份，多吃了510-456=54份，恰好是30-24=6天长的；每天就长54÷6=9份，原来牧场有（17-9）×30=240份，现在实际上是6+2=8天吃完的，一共吃了240+8×9=312份；如果不卖牛，可以再吃4×2=8份，共可吃312+8=320份，因此这群牛原来有320÷8=40头牛．

解答：解：假设每头牛每天吃1份草，17头牛30天比19头牛24天多吃：
17×30-19×24=54（份）；
即每天长：54÷（30-24）=9（份）；
所以原来牧场有：（17-9）×30=240（份）；
现有这群牛吃了：240+8×9=312（份）；
如不卖牛，共可吃：312+（4×2）=320（份）；
所以，这群牛原来有：320÷8=40（头）．
答：这群牛原来有40头．

点评：牛吃草问题的基本公式有：基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．