Question

12．如图每个图中最外层各有多少个小正方形？

照这样接着画下去，第6个图形最外圈有44个小正方形；第n个图形最外圈有（2n）²-（2n-2）²个小正方形．

Answer 1

分析 根据图可知：每个图中最外圈的小正方形的个数如式子：第一个2²-0=2，第二个4²-2²=12，第三个：8²-6²=28，…由此得出：第n个图形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，由此解答即可．

解答 解：第一个2²-0=2，第二个4²-2²=12，第三个：8²-6²=28，…由此得出：
第n个图形的最外圈有（2n）²-（2n-2）²，
则第6个图形的最外圈有：
（2×6）²-（2×6-2）²
=144-100
=44（个）
答：第6个图形的最外圈有 44个小正方形；
第n个图形最外圈有（2n）²-（2n-2）²个小正方形．
故答案为：44，（2n）²-（2n-2）²．

点评 此题主要考查了数与形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是要判断出：第n个图形最外圈小正方形的个数是：（2n）²-（2n-2）²个．