Question

甲乙两班共有105人，甲班男女生之比是4：3，乙班男女之比是5：3，则甲班有男生

28

人．

Answer 1

分析：把甲班的人数看作单位“1”，由“甲班男女生之比是4：3”可知，男生人数占甲班总人数的

4

7

，则甲班的人数必定是7的倍数；同理，乙班的人数应该是8的倍数，从7、8的倍数中找出和为105的两个数，就是甲乙两班各自的人数，知道了甲班的人数，就可以求出其男生人数．

解答：解：因为4+3=7，
所以甲班的人数必定是7的倍数，
即14、21、28、35、42、49…
同理：5+3=8，
乙班的人数应该是8的倍数，
即16、24、32、40、48、56…
而其中只有49+56=105，
所以甲班人数为49人，
甲班有男生49×

4

7

=28（人）；
答：甲班有男生28人．
故答案为：28．

点评：解答此题的关键是：从7和8的倍数中找出两个和为105的数即可逐步求解．