Question

李小华要把自己平时存的零用钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5～6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆有2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的钱数相等．问：李小华的这些钱一共是多少元？

Answer 1

分析：第一堆2分、5分的个数相等，钱数一定是7分的倍数，第二堆的钱数一定是5个2分与2个5分的和的倍数，即2×5+5×2=20（分）的倍数．因为两堆的钱数相等，所以每堆的钱应该是7×20=140的倍数．因为总钱数是5～6元，所以只有560分符合要求，故李小华的总钱数是5.6元．

解答：解：第一堆2分、5分的个数相等，钱数一定是2+5=7分的倍数，
因为第二堆2分和5分的钱数相等；所以第二堆的钱数一定是5个2分与2个5分的和的倍数，即2×5+5×2=20（分）的倍数．
因为两堆的钱数相等，所以每堆的钱应该既是7的倍数，又是20的倍数；
即7×20=140的倍数．
因为总钱数是5～6元即500～600分，在500～600，只有560是70的倍数；
所以只有560分符合要求，故李小华的总钱数是5.6元．
答：李小华的总钱数是5.6元．

点评：本题利用倍数知识还可这样解：
2分和5分的硬币个数相等的堆，钱数为7N（N为自然数）；
2分和5分的硬币前数相等的堆，钱数为10M（M为自然数）；
7与10的最小公倍数为70，又总钱数在5～6元，即500～600分；
在500～600，只有560是70的倍数；问题的解．