Question

圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，
原来圆锥的体积是：

1

3

π×2²×3
=（

1

3

π×3）×4
=4π
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×6²×1

1

3

π×36×1
=12π
4π：12π=

1

3

即变化后圆锥的体积是原来体积的3倍，所以本题错误．
故答案为：×．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．