Question

10．四人去打水，而且每次只能一人打水，由于所带器皿不同，时间也就不同．小红用8分钟，小丽6分钟，小英4分钟，小华2分钟，要使四人等的总时间最短，四人打水顺序应怎样？是多长时间？

Answer 1

分析 要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：小华2分钟、小英4分钟、小丽6分钟，小红8分钟，第一人接水用时2分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：2×4=8分钟；第二人接水4分钟：此时3个人在等，所以等待时间为4×3=12分钟；第三人打水用时6分钟，2人等待，6×2=12分钟；最后1人在等8分钟即可，把四次等待时间加起来，就是等待所用的时间．

解答 解：接水顺序是：小华2分钟、小英4分钟、小丽6分钟，小红8分钟这样四人打水和等待所用的时间总和最少．
2×4+4×3+6×2+8
=8+12+12+8
=20+20
=40（分钟）；
答：要使四人等的总时间最短，四人打水顺序是小华→小英→小丽→小红，总时间是40分钟．

点评 要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．