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写出下面每组数的最大公因数.
4和9           12和8            15和5           30和20.
考点:求几个数的最大公因数的方法
专题:数的整除
分析:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.
解答: 解:4和9互质
所以4和9的最大公因数是1;

12=2×2×3
8=2×2×2
所以12和8的最大公因数是:2×2=4

5和15是倍数关系,所以5和15的最大公因数是:5

20=2×2×5
30=2×3×5
所以20和30的最大公因数是:2×5=10
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.
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