分析：为了便于好看加上了如下字母，（1）以A为顶点AB为一条边共有三角形4+3+2+1=10（个），然后再以A为顶点AC为一条边共有三角形4+3+2+1=10（个），以A为顶点AD为一条边共有三角形4+3+2+1=10（个），以A为顶点AE为一条边共有三角形4+3+2+1=10（个）；（2）以B为顶点的三角形：即三角形BFC，三角形BFD和三角形BFE共3个；分别以G，H，I为顶点的三角形各有3个，由此可知以线段BF上的点为顶点的三角形以线段三角形共3×4=12个．（3）同上以线段CF上的点为顶点的三角形共2×4=8个；（4）以线段DF上的点为顶点的三角形共1×4=4个．
解答：解：（1）（4+3+2+1）×4+3×4+2×4+1×4
=10×4+12+8+4
=64（个）
故答案为：64．
点评：要有规律、有次序地来数图中的三角形，既不能重复，又不能遗漏．所以关键在于寻找计数的规律，学会一些有顺序地思考问题的方法．
