Question

19．一个长方体长、宽、高积是1998，满足长、宽、高和的最小值的长、宽、高是多少？

Answer 1

分析 一个长方体长、宽、高积是1998，求满足长、宽、高和的最小值的长、宽、高是多少，此题先将1998分解质因数，1998=2×3×3×3×37，从而求出长=37、宽=9、高=6，此时和最小，解答即可．

解答 解：1998=37×3×3×3×2=37×9×6=37×27×2=37×18×3…
37+9+6=52
37+27+2=66
37+18+3=58…
当长=37、宽=9、高=6时和最小．（长、宽、高的数可颠倒）
答：满足长、宽、高和的最小值的长是37、宽是9、高是6．

点评 本题主要考查质因数的分解，熟练将将一个数分解质因数是解答本题的关键．