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18.一辆客车从甲站开往乙站需要5小时,一辆货车从乙站开往甲站需要7小时.两车同时从甲、乙两站相对开出,在离两站中点35千米处相遇.求甲、乙两站相距多少千米?

分析 把甲、乙两站间的距离看作5+7=12份,根据路程一定,速度比等于时间的反比,所以速度比是7:5;又因为相遇时,时间一定,所以路程比等于速度比,所以相遇时客车行了7份,货车行了5份,客车比货车多行了7-5=2份,正好多行了35×2=70(千米),1份是70÷2=35(千米),12份是35×12千米,计算求出即可.

解答 解:35×2÷(7-5)×(5+7)
=70÷2×12
=420(千米)
答:甲、乙两站间的距离是420千米.

点评 此题也可用工程问题的思路解答:相遇时间1÷($\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$)=$\frac{35}{12}$(小时),路程:35×2÷[($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$)×$\frac{35}{12}$]=420(千米).

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