Question

12．一根长为60dm的铁丝，刚好能焊接成一个长方体的框架，它的长、宽、高的比3：1：1，则这个长方体的长、宽、高各是多少？若要把这个框架用包装纸封闭包好，至少需多少d㎡的包装纸？（接头处的纸忽略不计）

Answer 1

分析 一根长为60分米的铁丝，刚好能焊接成一个长方体的框架，也就是这个长方体的棱长总和是60分米，首先用棱长占除以4求出长、宽、高的和，它的长、宽、高的比3：1：1，利用按比例分配的方法求出它的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：3+1+1=5，
60÷4=15（分米），
长：15×$\frac{3}{5}$=9（分米），
宽和高：15×$\frac{1}{5}$=3（分米），
（9×3+9×3+3×3）×2
=（27+27+9）×2
=63×2
=126（平方分米），
答：这个长方体的长是9分米、宽是3分米、高是3分米，至少需要126平方分米的包装纸．

点评 此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．