Question

在AC这条新铺的路上等距离安装路灯，但要求在A、B、C处都要安装一盏灯，至少需要安装多少盏灯？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是630的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是560的约数，630和560最大公约数为70，AB路段需要安装：630÷70+1=10盏，BC路段需要安装：560÷70+1=9盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：10+9-1=18盏；由此解答即可．

解答： 解：630=2×3×3×5×7，
560=2×2×2×2×5×7，
630和560的最大公约数为：2×5×7=70，
（630÷70+1）+（560÷70+1）-1
=10+9-1
=18（盏）；
答：这条路最少安18盏灯．

点评：解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．