Question

在一根长木条的两端及中间插上木板，第一块木板与第二块木板之间放一个球，以后每小段比前面多放两个球，现在最后一段里放了41个球．

Answer 1

分析：观察图形可知，两个木板之间的间隔看做是一段：第一段有1个球，第二段有3=1+2×1个球，第三段有5=1+2×2个球，第四段有7=1+2×3个球，…，以后每段都增加2个球，据此找出规律即可求出摆出41个球是第几段，据此加上1，就是木板数，再利用1+3+5+7+…+41计算出球的总个数，即可解答问题．

解答：解：第一段有1个球，
第二段有3=1+2×1个球，
第三段有5=1+2×2个球，
第四段有7=1+2×3个球，…，
第n段就有1+2（n-1）=2n-1个球，
当2n-1=41时，
    2n=42，
     n=21，
21+1=22（个），
1+3+5+7+…+41=441（个），
答：一共有22个木板，一共有441个球．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．