Question

从下午5点到下午5点半，时针和分针各转动了多少角度？5点半时，时针和分针所成的角是多少度？（题中所说的角都是小于平角的角）

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据时钟上的时针匀速旋转一分钟的度数是0.5°，即可得出从下午5点到下午5点半时针旋转的度数；先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟的度数为6°，再求从下午5点到下午5点半分针旋转的度数．
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出从下午5点到下午5点半之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答： 解：从下午5点到下午5点半有30分钟，
因为根据时钟上的时针匀速旋转一分钟的度数是0.5°，
那么从下午5点到下午5点半，时针旋转了30×0.5°=15°；

因为时钟上的分针匀速旋转一分钟的度数为6°，
那么从下午5点到下午5点半，分针旋转了30×5°=150°；

因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
钟表上5点半时，时针与分针的夹角可以看成时针转过5时0.5°×30=15°，分针在数字6上，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以从下午5点到下午5点半，时针与分针的夹角为5×30°+15°=165°．

点评：本题考查了钟面上的路程问题和钟表指针转过的角度计算．