Question

下面的各算式是按规律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，那么结果为2010的算式是（　　）

A．1+2009

B．3+2007

Answer 1

分析：由算式可以看出：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数．因为2010是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为2010-1=2009，2009是第（2009+1）÷2=1005项，而数字1始终是奇，两者相符，所以这个算式是1+2009；那么第二个数为2010-3=2007，2007是第（2007+1）÷2=1004项，而数字3始终是奇，两者不相符，所以这个算式是3+2007不相符．

解答：解：有分析可知：因为2010是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为2010-1=2009，2009是第（2009+1）÷2=1005项，而数字1始终是奇，两者相符，所以这个算式是1+2009．
故选：A．

点评：此题也可以这样解答．先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数，而第二个数除以2取整，所得数再除以4取余，所得数再加1就会等于第一个数．而2007÷2取整为1003，1003÷4取余为3，3+1=4．所以2007所在的式子是4+2007．同理可知此题为1+2009．