Question

如图，三角形ABC的面积是120平方厘米，且AE=

1

3

BE，D是BC的中点，EF=

1

2

FD．则阴影部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，可求出三角形ABD的面积，进而可求出三角形AED的面积，因它们的高相等，再根据高相等，可求出阴暗部分的面积．据此解答．

解答： 解：等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有
S_△ABD=S_△ADC=120÷2=60（平方厘米）
且AE=

1

3

BE，三角形ABD和三角形AED的高相等，
S_△AED=S_△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）
又因EF=

1

2

FD，且三角形AFD和三角形AED的高相等
S_△AFD=S_△AED×

2

3

=15×

2

3

=10（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
故答案为：10．

点评：本题主要考查了学生根据高相等的三角形的面积的比等于底边的比来进行解答问题的能力．