Question

15．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．
（1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是471平方厘米．
（2）做这个礼品盒至少要628平方厘米的硬纸板．
（3）这个礼品盒的体积是1177.5立方厘米．
（4）扎这个礼品盒共用去塑料绳120厘米．

Answer 1

分析 （1）在它的整个侧面贴上商标及说明就是求它的侧面积，根据底面周长×高进行计算；
（2）做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求它的表面积=底面积+侧面积；
（3）根据圆柱的体积公式进行计算即可．
（4）这根绳长是圆柱的4个直径与4个高的和，再加打结用的绳长即可．

解答 解：（1）3.14×10×15
=31.4×15
=471（平方厘米）．
答：这部分面积是471平方厘米．

（2）471+3.14×（10÷2）²×2
=471+3.14×25×2
=471+157
=628（平方厘米）
答：做这个礼盒至少要用628平方厘米的硬纸板．

（3）3.14×（10÷2）²×15
=3.14×25×15
=1177.5（立方厘米）．
答：这个礼盒的体积是1177.5立方厘米．

（4）（15+10）×4+20
=25×4+20
=100+20
=120（厘米）
答：扎这个礼盒共用去塑料绳120厘米．
故答案为：471，628，1177.5，120．

点评 本题主要考查了学生对圆柱侧面积和体积公式的掌握情况．