Question

一个棱长为6厘米的正方体，从正方体内挖去一个最大的圆锥体，求剩下部分的体积．

Answer 1

分析：如下图所示，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米．

解答：解：6×6×6-

1

3

×3.14×（6÷2）²×6，
=216-

1

3

×3.14×9×6，
=216-56.52，
=159.48（立方厘米），
答：剩下部分的体积是159.48立方厘米．

点评：此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确得出正方体内最大的圆锥的底面半径与高是解决此类问题的关键．